frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2} పరిష్కరించండి

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0.996257987$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 308 ఉంచి గణించి, 94864ని పొందండి.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

154ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{154}{94864} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 2 మరియు 616 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 616. \frac{\sqrt{3}}{2} సార్లు \frac{308}{308}ని గుణించండి.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

\frac{308\sqrt{3}}{616} మరియు \frac{1}{616} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 308 ఉంచి గణించి, 94864ని పొందండి.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

154ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{154}{94864} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 2 మరియు 616 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 616. \frac{\sqrt{3}}{2} సార్లు \frac{308}{308}ని గుణించండి.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

\frac{308\sqrt{3}}{616} మరియు \frac{1}{616} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

\frac{308\sqrt{3}+1}{616} యొక్క విలోమరాశులను \frac{308\sqrt{3}-1}{616}తో గుణించడం ద్వారా \frac{308\sqrt{3}+1}{616}తో \frac{308\sqrt{3}-1}{616}ని భాగించండి.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 616ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

లవం, హారాన్ని 308\sqrt{3}-1తో గుణించడం ద్వారా \frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}ని పొందడం కోసం 308\sqrt{3}-1 మరియు 308\sqrt{3}-1ని గుణించండి.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

284592ని పొందడం కోసం 94864 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

284593ని పొందడం కోసం 284592 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(308\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 308 ఉంచి గణించి, 94864ని పొందండి.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

284592ని పొందడం కోసం 94864 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 1 ఉంచి గణించి, 1ని పొందండి.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

284591ని పొందడం కోసం 1ని 284592 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0.9962579867337251$$