/n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2 పరిష్కరించండి

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=-37$$

$$n=37$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

ఒకటితో దేనినీ భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 11 ఉంచి గణించి, 121ని పొందండి.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 107 ఉంచి గణించి, 11449ని పొందండి.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328ని పొందడం కోసం 11449ని 121 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 96 ఉంచి గణించి, 9216ని పొందండి.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112ని పొందడం కోసం -11328 మరియు 9216ని కూడండి.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 59 ఉంచి గణించి, 3481ని పొందండి.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369ని పొందడం కోసం -2112 మరియు 3481ని కూడండి.

$$1n^{2}=1369$$

రెండు భాగాల నుండి 1369ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$1n^{2}-1369=0$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$n^{2}-1369=0$$

n^{2}-1369ని పరిగణించండి. n^{2}-37^{2}ని n^{2}-1369 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, n-37=0 మరియు n+37=0ని పరిష్కరించండి.

$$n=37 n=-37$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

ఒకటితో దేనినీ భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 11 ఉంచి గణించి, 121ని పొందండి.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 107 ఉంచి గణించి, 11449ని పొందండి.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328ని పొందడం కోసం 11449ని 121 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 96 ఉంచి గణించి, 9216ని పొందండి.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112ని పొందడం కోసం -11328 మరియు 9216ని కూడండి.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 59 ఉంచి గణించి, 3481ని పొందండి.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369ని పొందడం కోసం -2112 మరియు 3481ని కూడండి.

$$1n^{2}=1369$$

రెండు వైపులా 1తో భాగించండి.

$$n^{2}=1369$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$n=37 n=-37$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ఒకటితో దేనినీ భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 11 ఉంచి గణించి, 121ని పొందండి.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 107 ఉంచి గణించి, 11449ని పొందండి.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328ని పొందడం కోసం 11449ని 121 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 96 ఉంచి గణించి, 9216ని పొందండి.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112ని పొందడం కోసం -11328 మరియు 9216ని కూడండి.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 59 ఉంచి గణించి, 3481ని పొందండి.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369ని పొందడం కోసం -2112 మరియు 3481ని కూడండి.

$$1n^{2}=1369$$

రెండు భాగాల నుండి 1369ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$1n^{2}-1369=0$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$n^{2}-1369=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -1369 ప్రతిక్షేపించండి.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -1369ని గుణించండి.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

5476 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి n=\frac{0±74}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 74ని భాగించండి.

$$n=37$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి n=\frac{0±74}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -74ని భాగించండి.

$$n=-37$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$n=37 n=-37$$