y^2-9/25-y^2/36=1 పరిష్కరించండి

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

yని పరిష్కరించండి

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 900తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

y^{2}-9తో 36ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2}ని పొందడం కోసం 36y^{2} మరియు -25y^{2}ని జత చేయండి.

$$11y^{2}-324=900$$

రెండు వైపులా 324ని జోడించండి.

$$11y^{2}=900+324$$

1224ని పొందడం కోసం 900 మరియు 324ని కూడండి.

$$11y^{2}=1224$$

రెండు వైపులా 11తో భాగించండి.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 900తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

y^{2}-9తో 36ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2}ని పొందడం కోసం 36y^{2} మరియు -25y^{2}ని జత చేయండి.

$$11y^{2}-324=900$$

రెండు భాగాల నుండి 900ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$11y^{2}-324-900=0$$

-1224ని పొందడం కోసం 900ని -324 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$11y^{2}-1224=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 11, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -1224 ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

0 వర్గము.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-4 సార్లు 11ని గుణించండి.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-44 సార్లు -1224ని గుణించండి.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

53856 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

2 సార్లు 11ని గుణించండి.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$