x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6 పరిష్కరించండి

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=11$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -2,3 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-3\right)\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x+2,x-3,x^{2}-x-6.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x-3\right)^{2}ని పొందడం కోసం x-3 మరియు x-3ని గుణించండి.

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x-3\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x+2\right)\left(x-2\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 వర్గము.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

5ని పొందడం కోసం 4ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

0ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$-6x+5=-5x-6$$

రెండు వైపులా 5xని జోడించండి.

$$-6x+5+5x=-6$$

-xని పొందడం కోసం -6x మరియు 5xని జత చేయండి.

$$-x+5=-6$$

రెండు భాగాల నుండి 5ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x=-6-5$$

-11ని పొందడం కోసం 5ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x=-11$$

రెండు వైపులా -1తో గుణించండి.

$$x=11$$