x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3 పరిష్కరించండి

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1.714285714$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -\frac{3}{2},6 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-6\right)\left(2x+3\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

xతో 2x+3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

2తో x-6ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

xతో 2x-12ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

2x^{2}-12x యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

0ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$x-24=3x+12x$$

15xని పొందడం కోసం 3x మరియు 12xని జత చేయండి.

$$x-24=15x$$

రెండు భాగాల నుండి 15xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-24-15x=0$$

-14xని పొందడం కోసం x మరియు -15xని జత చేయండి.

$$-14x-24=0$$

రెండు వైపులా 24ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$-14x=24$$

రెండు వైపులా -14తో భాగించండి.

$$x=\frac{24}{-14}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{24}{-14} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{12}{7}$$