x(x-1)/3-x(x+1)/4+3x+4/12=0 పరిష్కరించండి

$$\frac { x ( x - 1 ) } { 3 } - \frac { x ( x + 1 ) } { 4 } + \frac { 3 x + 4 } { 12 } = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 12తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 3,4,12.

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

x-1తో 4xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

x+1తో -3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

x^{2}ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

-7xని పొందడం కోసం -4x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

-4xని పొందడం కోసం -7x మరియు 3xని జత చేయండి.

$$x^{2}-4x+4=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) సూత్రాన్ని ఉపయోగించి x^{2}-4x+4ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-4 ab=4$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 4ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,-4 -2,-2$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

సమ్ -4ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-2 b=-2$$

పొందిన విలువలను ఉపయోగించి ఫ్యాక్టర్ చేసిన సమీకరణం \left(x+a\right)\left(x+b\right)ను తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

ద్విపద చతురస్రం వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-2=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=2$$

గ్రూపింగ్ ద్వారా ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 12తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 3,4,12.

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

x-1తో 4xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

x+1తో -3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

x^{2}ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

-7xని పొందడం కోసం -4x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

-4xని పొందడం కోసం -7x మరియు 3xని జత చేయండి.

$$x^{2}-4x+4=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును x^{2}+ax+bx+4 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 4ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,-4 -2,-2$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

సమ్ -4ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-2 b=-2$$

\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)ని x^{2}-4x+4 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)$$

మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో -2 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-2ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

ద్విపద చతురస్రం వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-2=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 12తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 3,4,12.

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

x-1తో 4xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

x+1తో -3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

x^{2}ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

-7xని పొందడం కోసం -4x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

-4xని పొందడం కోసం -7x మరియు 3xని జత చేయండి.

$$x^{2}-4x+4=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -4 మరియు c స్థానంలో 4 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-4 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

-4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

-16కు 16ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=-\frac{-4}{2}$$

-4 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 4.

$$x=\frac{4}{2}$$

2తో 4ని భాగించండి.

$$x=2$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 12తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 3,4,12.

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

x-1తో 4xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

x+1తో -3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

x^{2}ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

-7xని పొందడం కోసం -4x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

-4xని పొందడం కోసం -7x మరియు 3xని జత చేయండి.

$$x^{2}-4x+4=0$$

కారకం x^{2}-4x+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-2=0 x-2=0$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$x=2 x=2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది. పరిష్కారాలు ఒకటే.

$$x=2$$