x(x+7)/2=34 పరిష్కరించండి

$$\frac { x ( x + 7 ) } { 2 } = 34$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{321} - 7}{2} \approx 5.458236434$$

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}\approx -12.458236434$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

x+7తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

68ని పొందడం కోసం 34 మరియు 2ని గుణించండి.

$$x^{2}+7x=68$$

రెండు భాగాల నుండి 68ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+7x-68=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 7 మరియు c స్థానంలో -68 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-68\right)}}{2}$$

7 వర్గము.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-68\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -68ని గుణించండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+272}}{2}$$

272కు 49ని కూడండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{321}కు -7ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{321}ని -7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

x+7తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

68ని పొందడం కోసం 34 మరియు 2ని గుణించండి.

$$x^{2}+7x=68$$

x రాశి యొక్క గుణకము 7ని 2తో భాగించి \frac{7}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{7}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=68+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{7}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=68+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4}కు 68ని కూడండి.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{321}{4}$$

కారకం x^{2}+7x+\frac{49}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{321}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{321}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{321}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{321}}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{7}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$