x/x-1geq2/x-1 పరిష్కరించండి

$$\frac { x } { x - 1 } \geq \frac { 2 } { x - 1 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in (-\infty,1)\cup [2,\infty)$$

పరిష్కారం దశలు

రెండు భాగాల నుండి \frac{2}{x-1}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{x}{x-1}-\frac{2}{x-1}\geq 0$$

\frac{x}{x-1} మరియు \frac{2}{x-1} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{x-2}{x-1}\geq 0$$

విభక్తము ≥0, x-2 మరియుx-1 అవ్వాలంటే, ≤0 మరియ≥0 అవ్వాలి మరియు x-1 సున్నా కాలేదు. x-2\leq 0 మరియు x-1 రుణాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి.

$$x-2\leq 0 x-1<0$$

రెండు అసమానతల సంతృప్తి పరిష్కారం x<1.

$$x<1$$

x-2\geq 0 మరియు x-1 ధనాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి.

$$x-2\geq 0 x-1>0$$

రెండు అసమానతల సంతృప్తి పరిష్కారం x\geq 2.

$$x\geq 2$$

పొందిన పరిష్కారాల కలయికే అంతిమ పరిష్కారం.

$$x<1\text{; }x\geq 2$$