x/x-x-1/3=06 పరిష్కరించండి

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 06$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=4$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

x-1తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

x^{2}-x యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

-x సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

4xని పొందడం కోసం 3x మరియు xని జత చేయండి.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 6ని గుణించండి.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 3ని గుణించండి.

$$4x-x^{2}=0x$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$4x-x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(4-x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 4-x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=4$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

x-1తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

x^{2}-x యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

-x సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

4xని పొందడం కోసం 3x మరియు xని జత చేయండి.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 6ని గుణించండి.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 3ని గుణించండి.

$$4x-x^{2}=0x$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$4x-x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-x^{2}+4x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 4 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

4^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±4}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4కు -4ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±4}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-2తో -8ని భాగించండి.

$$x=4$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=4$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=4$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

x-1తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

x^{2}-x యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

-x సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

4xని పొందడం కోసం 3x మరియు xని జత చేయండి.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 6ని గుణించండి.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 3ని గుణించండి.

$$4x-x^{2}=0x$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$4x-x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-x^{2}+4x=0$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1తో 4ని భాగించండి.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

-1తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-4x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -4ని 2తో భాగించి -2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 వర్గము.

$$x^{2}-4x+4=4$$

x^{2}-4x+4 లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-2=2 x-2=-2$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$x=4 x=0$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=4$$