x/x-x-1/3=0.6 పరిష్కరించండి

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2.2$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x-1తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4xని పొందడం కోసం 3x మరియు xని జత చేయండి.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

రెండు భాగాల నుండి 1.8xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2xని పొందడం కోసం 4x మరియు -1.8xని జత చేయండి.

$$2.2x-x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 2.2-x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=\frac{11}{5}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x-1తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4xని పొందడం కోసం 3x మరియు xని జత చేయండి.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

రెండు భాగాల నుండి 1.8xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2xని పొందడం కోసం 4x మరియు -1.8xని జత చేయండి.

$$2.2x-x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో \frac{11}{5} మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(\frac{11}{5}\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{11}{5}కు -\frac{11}{5}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{11}{5}ని -\frac{11}{5} నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

-2తో -\frac{22}{5}ని భాగించండి.

$$x=\frac{11}{5}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=\frac{11}{5}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x-1తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4xని పొందడం కోసం 3x మరియు xని జత చేయండి.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

రెండు భాగాల నుండి 1.8xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2xని పొందడం కోసం 4x మరియు -1.8xని జత చేయండి.

$$2.2x-x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1తో \frac{11}{5}ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

-1తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{11}{5}ని 2తో భాగించి -\frac{11}{10}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{11}{10} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{11}{10}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100} లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{11}{10}ని కూడండి.

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=\frac{11}{5}$$