x/2+x=x/2/2-x పరిష్కరించండి

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -2,2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-2\right)\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

xతో x-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

xతో 2+xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

2x+x^{2} యొక్క ప్రతి విలువని 2తో భాగించడం ద్వారా x+\frac{1}{2}x^{2}ని పొందండి.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

రెండు వైపులా xని జోడించండి.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-xని పొందడం కోసం -2x మరియు xని జత చేయండి.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

రెండు వైపులా \frac{1}{2}x^{2}ని జోడించండి.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

\frac{3}{2}x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు \frac{1}{2}x^{2}ని జత చేయండి.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు \frac{3x}{2}-1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -2,2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-2\right)\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

xతో x-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

xతో 2+xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

2x+x^{2} యొక్క ప్రతి విలువని 2తో భాగించడం ద్వారా x+\frac{1}{2}x^{2}ని పొందండి.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

రెండు వైపులా xని జోడించండి.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-xని పొందడం కోసం -2x మరియు xని జత చేయండి.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

రెండు వైపులా \frac{1}{2}x^{2}ని జోడించండి.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

\frac{3}{2}x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు \frac{1}{2}x^{2}ని జత చేయండి.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో \frac{3}{2}, b స్థానంలో -1 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

1 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

-1 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

2 సార్లు \frac{3}{2}ని గుణించండి.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±1}{3} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1కు 1ని కూడండి.

$$x=\frac{2}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±1}{3} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{3}$$

3తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -2,2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-2\right)\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

xతో x-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

xతో 2+xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

2x+x^{2} యొక్క ప్రతి విలువని 2తో భాగించడం ద్వారా x+\frac{1}{2}x^{2}ని పొందండి.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

రెండు వైపులా xని జోడించండి.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-xని పొందడం కోసం -2x మరియు xని జత చేయండి.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

రెండు వైపులా \frac{1}{2}x^{2}ని జోడించండి.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

\frac{3}{2}x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు \frac{1}{2}x^{2}ని జత చేయండి.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా \frac{3}{2}తో భాగించండి, ఇది భిన్నము యొక్క విలోమరాశులతో రెండు వైపులా గుణించడంతో సమానం.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2}తో భాగించడం ద్వారా \frac{3}{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2} యొక్క విలోమరాశులను -1తో గుణించడం ద్వారా \frac{3}{2}తో -1ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2} యొక్క విలోమరాశులను 0తో గుణించడం ద్వారా \frac{3}{2}తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{2}{3}ని 2తో భాగించి -\frac{1}{3}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{3} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{3}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{3}ని కూడండి.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$