x^4+1/2x^2=17/8 పరిష్కరించండి

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 8x^{2}తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

x^{4}+1తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 17x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

x^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 4 స్థానంలో a, -17 స్థానంలో b 4 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{17±15}{8}ని పరిష్కరించండి.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

x=t^{2} కనుక, ప్రతి t కోసం x=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలు పొందవచ్చు.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$