x^3/8-27 పరిష్కరించండి

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

పరిష్కారం దశలు

\frac{1}{8} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

x^{3}-216ని పరిగణించండి. x^{3}-6^{3}ని x^{3}-216 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి క్యూబ్‌ల తేడాను ఫ్యాక్టర్ చేయవచ్చు: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. పాలీనామియల్ x^{2}+6x+36లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 27 సార్లు \frac{8}{8}ని గుణించండి.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

\frac{x^{3}}{8} మరియు \frac{27\times 8}{8} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

x^{3}-27\times 8లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$