x^2/4=x^2/9+4 పరిష్కరించండి

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5.366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5.366563146$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 36తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

5x^{2}ని పొందడం కోసం 9x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$5x^{2}=144$$

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 36తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

5x^{2}ని పొందడం కోసం 9x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$5x^{2}=144$$

రెండు భాగాల నుండి 144ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}-144=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 5, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -144 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు -144ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

2880 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$