x^2/4=x^2/9+5/9 పరిష్కరించండి

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$x=-2$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 36తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2}ని పొందడం కోసం 9x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$5x^{2}=20$$

రెండు భాగాల నుండి 20ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}-20=0$$

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4ని పరిగణించండి. x^{2}-2^{2}ని x^{2}-4 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-2=0 మరియు x+2=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=2 x=-2$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 36తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2}ని పొందడం కోసం 9x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$5x^{2}=20$$

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

20ని 5తో భాగించి 4ని పొందండి.

$$x^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=2 x=-2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 36తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2}ని పొందడం కోసం 9x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$5x^{2}=20$$

రెండు భాగాల నుండి 20ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}-20=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 5, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -20 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు -20ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

400 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±20}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10తో 20ని భాగించండి.

$$x=2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±20}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10తో -20ని భాగించండి.

$$x=-2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2 x=-2$$