x^2+x/x^2-25+x^2-1/x^2+11x+30 పరిష్కరించండి

$$\frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } - 25 } + \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 2 } + 11 x + 30 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{2}+5\right)}{\left(x+6\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

కారకం x^{2}-25. కారకం x^{2}+11x+30.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. \left(x-5\right)\left(x+5\right) మరియు \left(x+5\right)\left(x+6\right) యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right). \frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} సార్లు \frac{x+6}{x+6}ని గుణించండి. \frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} సార్లు \frac{x-5}{x-5}ని గుణించండి.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} మరియు \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)ని విస్తరించండి.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{x^{3}+6x^{2}-25x-150}$$

విస్తరించండి

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x+6\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

కారకం x^{2}-25. కారకం x^{2}+11x+30.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. \left(x-5\right)\left(x+5\right) మరియు \left(x+5\right)\left(x+6\right) యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right). \frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} సార్లు \frac{x+6}{x+6}ని గుణించండి. \frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} సార్లు \frac{x-5}{x-5}ని గుణించండి.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} మరియు \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)ని విస్తరించండి.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{x^{3}+6x^{2}-25x-150}$$