x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=? పరిష్కరించండి

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

mని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-5\right)\left(x-2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$mx+n=-x-2$$

రెండు భాగాల నుండి nని వ్యవకలనం చేయండి.

$$mx=-x-2-n$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$xm=-x-n-2$$

రెండు వైపులా xతో భాగించండి.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

xతో భాగించడం ద్వారా x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

xతో -x-2-nని భాగించండి.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

nని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-5\right)\left(x-2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$mx+n=-x-2$$

రెండు భాగాల నుండి mxని వ్యవకలనం చేయండి.

$$n=-x-2-mx$$

mని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-5\right)\left(x-2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$mx+n=-x-2$$

రెండు భాగాల నుండి nని వ్యవకలనం చేయండి.

$$mx=-x-2-n$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$xm=-x-n-2$$

రెండు వైపులా xతో భాగించండి.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

xతో భాగించడం ద్వారా x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

xతో -x-2-nని భాగించండి.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-5\right)\left(x-2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$mx+n=-x-2$$

రెండు భాగాల నుండి mxని వ్యవకలనం చేయండి.

$$n=-x-2-mx$$