x^2+40x/x^2+3x-2=0 పరిష్కరించండి

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-40$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)తో గుణించండి.

$$x^{2}+40x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(x+40\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు x+40=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-40$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)తో గుణించండి.

$$x^{2}+40x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 40 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

40^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-40±40}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 40కు -40ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-40±40}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 40ని -40 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{80}{2}$$

2తో -80ని భాగించండి.

$$x=-40$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=-40$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)తో గుణించండి.

$$x^{2}+40x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 40ని 2తో భాగించి 20ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 20 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

20 వర్గము.

$$x^{2}+40x+400=400$$

కారకం x^{2}+40x+400. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+20=20 x+20=-20$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 20ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-40$$