x^2+1/4+1/x^2=3/2 పరిష్కరించండి

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 4x^{2}తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 4,x^{2},2.

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

x^{2}+1తో x^{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 6x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

-5x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -6x^{2}ని జత చేయండి.

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

x^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$t^{2}-5t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 1 స్థానంలో a, -5 స్థానంలో b 4 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{5±3}{2}ని పరిష్కరించండి.

$$t=4 t=1$$

x=t^{2} కనుక, ప్రతి t కోసం x=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలు పొందవచ్చు.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$