x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3) పరిష్కరించండి

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

Aని పరిష్కరించండి

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x+3\right)\left(x+5\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Aతో x+3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Bతో x+5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

రెండు భాగాల నుండి xBని వ్యవకలనం చేయండి.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

రెండు భాగాల నుండి 5Bని వ్యవకలనం చేయండి.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

A ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

రెండు వైపులా x+3తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

x+3తో భాగించడం ద్వారా x+3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Bని పరిష్కరించండి

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x+3\right)\left(x+5\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Aతో x+3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Bతో x+5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

రెండు భాగాల నుండి xAని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

రెండు భాగాల నుండి 3Aని వ్యవకలనం చేయండి.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

B ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

రెండు వైపులా x+5తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

x+5తో భాగించడం ద్వారా x+5 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$