x+1/x-1+x+2/x-2=22x+30/11x-18 పరిష్కరించండి

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } + \frac { x + 2 } { x - 2 } = \frac { 22 x + 30 } { 11 x - 18 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-6$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 1,\frac{18}{11},2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(11x-18\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x-1,x-2,11x-18.

$$\left(x-2\right)\left(11x-18\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x-2ని 11x-18ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(11x^{2}-40x+36\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

11x^{2}-40x+36ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x-1ని 11x-18ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(11x^{2}-29x+18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

11x^{2}-29x+18ని x+2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+11x^{3}-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

22x^{3}ని పొందడం కోసం 11x^{3} మరియు 11x^{3}ని జత చేయండి.

$$22x^{3}-29x^{2}-4x+36-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

-36x^{2}ని పొందడం కోసం -29x^{2} మరియు -7x^{2}ని జత చేయండి.

$$22x^{3}-36x^{2}-4x+36-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

-44xని పొందడం కోసం -4x మరియు -40xని జత చేయండి.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+36+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

72ని పొందడం కోసం 36 మరియు 36ని కూడండి.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x-2ని x-1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(22x+30\right)$$

x^{2}-3x+2ని 22x+30ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=22x^{3}-36x^{2}-46x+60$$

రెండు భాగాల నుండి 22x^{3}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72-22x^{3}=-36x^{2}-46x+60$$

0ని పొందడం కోసం 22x^{3} మరియు -22x^{3}ని జత చేయండి.

$$-36x^{2}-44x+72=-36x^{2}-46x+60$$

రెండు వైపులా 36x^{2}ని జోడించండి.

$$-36x^{2}-44x+72+36x^{2}=-46x+60$$

0ని పొందడం కోసం -36x^{2} మరియు 36x^{2}ని జత చేయండి.

$$-44x+72=-46x+60$$

రెండు వైపులా 46xని జోడించండి.

$$-44x+72+46x=60$$

2xని పొందడం కోసం -44x మరియు 46xని జత చేయండి.

$$2x+72=60$$

రెండు భాగాల నుండి 72ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x=60-72$$

-12ని పొందడం కోసం 72ని 60 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x=-12$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x=\frac{-12}{2}$$

-12ని 2తో భాగించి -6ని పొందండి.

$$x=-6$$