x+1/x=x-2/x-1 పరిష్కరించండి

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0,1 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా x\left(x-1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 వర్గము.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

x-2తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$-1=-2x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$-2x=-1$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-1}{-2} భిన్నమును \frac{1}{2} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$x=\frac{1}{2}$$