x+1/3-x+1/x+2=0 పరిష్కరించండి

$$\frac { x + 1 } { 3 } - \frac { x + 1 } { x + 2 } = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$x=-1$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -2కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

x+2ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

x+1తో -3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

0ని పొందడం కోసం 3x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$x^{2}+2-3=0$$

-1ని పొందడం కోసం 3ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1ని పరిగణించండి. x^{2}-1^{2}ని x^{2}-1 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-1=0 మరియు x+1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=1 x=-1$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -2కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

x+2ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

x+1తో -3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

0ని పొందడం కోసం 3x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$x^{2}+2-3=0$$

-1ని పొందడం కోసం 3ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-1=0$$

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$x^{2}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=1 x=-1$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -2కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

x+2ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

x+1తో -3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

0ని పొందడం కోసం 3x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$x^{2}+2-3=0$$

-1ని పొందడం కోసం 3ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 2ని భాగించండి.

$$x=1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -2ని భాగించండి.

$$x=-1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=1 x=-1$$