v/12=-4/v+14 పరిష్కరించండి

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

vని పరిష్కరించండి

$$v=-8$$

$$v=-6$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ v అన్నది -14కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 12\left(v+14\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

vతో v+14ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48ని పొందడం కోసం 12 మరియు -4ని గుణించండి.

$$v^{2}+14v=-48$$

రెండు వైపులా 48ని జోడించండి.

$$v^{2}+14v+48=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 14 మరియు c స్థానంలో 48 ప్రతిక్షేపించండి.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

14 వర్గము.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4 సార్లు 48ని గుణించండి.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

-192కు 196ని కూడండి.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి v=\frac{-14±2}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2కు -14ని కూడండి.

$$v=-\frac{12}{2}$$

2తో -12ని భాగించండి.

$$v=-6$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి v=\frac{-14±2}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2ని -14 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$v=-\frac{16}{2}$$

2తో -16ని భాగించండి.

$$v=-8$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$v=-6 v=-8$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ v అన్నది -14కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 12\left(v+14\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

vతో v+14ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48ని పొందడం కోసం 12 మరియు -4ని గుణించండి.

$$v^{2}+14v=-48$$

x రాశి యొక్క గుణకము 14ని 2తో భాగించి 7ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 7 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

7 వర్గము.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

49కు -48ని కూడండి.

$$v^{2}+14v+49=1$$

కారకం v^{2}+14v+49. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$v+7=1 v+7=-1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$v=-6 v=-8$$