frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}} పరిష్కరించండి

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\sqrt[15]{u}$$

ఘాతముల గుణకారలబ్ధముల యొక్క భాగహారకారలబ్ధములను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ఉక్తిని సరళీకృతం చేయడం కోసం ఘాతాంకముల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, లవం యొక్క ఘాతకము నుండి హారము యొక్క ఘాతకమును తీసివేయండి.

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{3}{5}ని \frac{2}{3} నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$\sqrt[15]{u}$$

u ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, లవం యొక్క ఘాతకము నుండి హారము యొక్క ఘాతకమును తీసివేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

అంకగణితము చేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

అంకగణితము చేయండి.

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$