r^-5*r^-1/r^8*r^-5 పరిష్కరించండి

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{1}{r^{9}}$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. -5కి -1ని జోడించి -6 పొందండి.

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 8కి -5ని జోడించి 3 పొందండి.

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

r^{-6}r^{9}ని r^{3} వలె తిరిగి వ్రాయండి. లవము మరియు హారము రెండింటిలో r^{-6}ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{1}{r^{9}}$$

r ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

గొలుసుకట్టు నియమాలను ఉపయోగించి దశలు

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. -5కి -1ని జోడించి -6 పొందండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 8కి -5ని జోడించి 3 పొందండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

r^{-6}r^{9}ని r^{3} వలె తిరిగి వ్రాయండి. లవము మరియు హారము రెండింటిలో r^{-6}ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

F అనేది రెండు అవకలనీయ ఫలముల యొక్క సంయోజనము అయితే f\left(u\right) మరియు u=g\left(x\right), F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) అయితే, ఆపై F యొక్క వ్యుత్పన్నము x సంబంధించి g యొక్క వ్యుత్పన్నమును uతో గుణించడానికి సంబంధించి f యొక్క వ్యుత్పన్నము అయితే , \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$