q^8/q^19 పరిష్కరించండి

$$\frac { q ^ { 8 } } { q ^ { 19 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{1}{q^{11}}$$

ఘాతముల గుణకారలబ్ధముల యొక్క భాగహారకారలబ్ధములను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ఉక్తిని సరళీకృతం చేయడం కోసం ఘాతాంకముల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$\frac{q^{8}}{q^{19}}$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, లవం యొక్క ఘాతకము నుండి హారము యొక్క ఘాతకమును తీసివేయండి.

$$q^{8-19}$$

19ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$q^{-11}$$

q ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$-\frac{11}{q^{12}}$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, లవం యొక్క ఘాతకము నుండి హారము యొక్క ఘాతకమును తీసివేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{1}q^{8-19})$$

అంకగణితము చేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{-11})$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$-11q^{-11-1}$$

అంకగణితము చేయండి.

$$-11q^{-12}$$