m/n+9=m-4/m+1 పరిష్కరించండి

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ n అన్నది -9కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(m+1\right)\left(n+9\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

mతో m+1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

m-4తో n+9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

రెండు భాగాల నుండి 9mని వ్యవకలనం చేయండి.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

-8mని పొందడం కోసం m మరియు -9mని జత చేయండి.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

రెండు వైపులా 36ని జోడించండి.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

n ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

రెండు వైపులా m-4తో భాగించండి.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

m-4తో భాగించడం ద్వారా m-4 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

వేరియబుల్ n అన్నది -9కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

mని పరిష్కరించండి

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$