m^2-6/5=m పరిష్కరించండి

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

mని పరిష్కరించండి

$$m=-1$$

$$m=6$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

m^{2}-6 యొక్క ప్రతి విలువని 5తో భాగించడం ద్వారా \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}ని పొందండి.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

రెండు భాగాల నుండి mని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో \frac{1}{5}, b స్థానంలో -1 మరియు c స్థానంలో -\frac{6}{5} ప్రతిక్షేపించండి.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-4 సార్లు \frac{1}{5}ని గుణించండి.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా -\frac{4}{5} సార్లు -\frac{6}{5}ని గుణించండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{24}{25}కు 1ని కూడండి.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{49}{25} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-1 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2 సార్లు \frac{1}{5}ని గుణించండి.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{7}{5}కు 1ని కూడండి.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5} యొక్క విలోమరాశులను \frac{12}{5}తో గుణించడం ద్వారా \frac{2}{5}తో \frac{12}{5}ని భాగించండి.

$$m=6$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{7}{5}ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5} యొక్క విలోమరాశులను -\frac{2}{5}తో గుణించడం ద్వారా \frac{2}{5}తో -\frac{2}{5}ని భాగించండి.

$$m=-1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$m=6 m=-1$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

m^{2}-6 యొక్క ప్రతి విలువని 5తో భాగించడం ద్వారా \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}ని పొందండి.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

రెండు భాగాల నుండి mని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

రెండు వైపులా \frac{6}{5}ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

రెండు వైపులా 5తో గుణించండి.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5}తో భాగించడం ద్వారా \frac{1}{5} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} యొక్క విలోమరాశులను -1తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{5}తో -1ని భాగించండి.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} యొక్క విలోమరాశులను \frac{6}{5}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{5}తో \frac{6}{5}ని భాగించండి.

$$m^{2}-5m=6$$

x రాశి యొక్క గుణకము -5ని 2తో భాగించి -\frac{5}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{5}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{5}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4}కు 6ని కూడండి.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

కారకం m^{2}-5m+\frac{25}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{5}{2}ని కూడండి.

$$m=6 m=-1$$