dy/dx=v+xdv/dx పరిష్కరించండి

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

dని పరిష్కరించండి

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ d అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా dxతో గుణించండి.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

2dxvని పొందడం కోసం dxv మరియు xdvని జత చేయండి.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

రెండు భాగాల నుండి 2dxvని వ్యవకలనం చేయండి.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

d ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

-2xvతో 0ని భాగించండి.

$$d=0$$

వేరియబుల్ d అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$d\in \emptyset$$

vని పరిష్కరించండి

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా dxతో గుణించండి.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

2dxvని పొందడం కోసం dxv మరియు xdvని జత చేయండి.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$2dxv=0$$

2dxతో 0ని భాగించండి.

$$v=0$$