dy/dx+ay=sinx పరిష్కరించండి

$$\frac { d y } { d x } + a y = \sin x$$

aని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{\sin(x)}{y}\text{, }&y\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ay=\sin(x)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$ya=\sin(x)$$

రెండు వైపులా yతో భాగించండి.

$$\frac{ya}{y}=\frac{\sin(x)}{y}$$

yతో భాగించడం ద్వారా y యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{\sin(x)}{y}$$