d/dx(1/sqrt{x+3})^2 పరిష్కరించండి

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

గొలుసుకట్టు నియమాలను ఉపయోగించి దశలు

\frac{1}{\sqrt{x+3}}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

2 యొక్క ఘాతంలో 1 ఉంచి గణించి, 1ని పొందండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x+3} ఉంచి గణించి, x+3ని పొందండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

F అనేది రెండు అవకలనీయ ఫలముల యొక్క సంయోజనము అయితే f\left(u\right) మరియు u=g\left(x\right), F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) అయితే, ఆపై F యొక్క వ్యుత్పన్నము x సంబంధించి g యొక్క వ్యుత్పన్నమును uతో గుణించడానికి సంబంధించి f యొక్క వ్యుత్పన్నము అయితే , \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

ఏ విలువకు అయినా t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

0కి మినహా ఏ విలువకు అయినా t, t^{0}=1.

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$