మూల్యాంకనం చేయండి
\cos(x)
x ఆధారంగా వేరు పరచండి
-\sin(x)
షేర్ చేయి
క్లిప్‌బోర్డ్‌కు కాపీ చేయబడింది
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x+h)-\sin(x)}{h}\right)
ఫలము f\left(x\right) కోసం, వ్యుత్పన్నము అనేది \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} యొక్క మితి, ఆ మితి ఉనికిలో ఉంటే h ఆపై 0 అవుతుంది.
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x+h)-\sin(x)}{h}
సైన్ యొక్క సంకలనం సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి.
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x)\left(\cos(h)-1\right)+\cos(x)\sin(h)}{h}
\sin(x) యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.
\left(\lim_{h\to 0}\sin(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\left(\lim_{h\to 0}\cos(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
మితిని తిరిగి వ్రాయండి.
\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
మితి h నుండి 0ను గణిస్తున్న సమయంలో x స్థిరంగా ఉంటుంది అన్న వాస్తవాన్ని ఉపయోగించండి.
\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x)
\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} యొక్క మితి 1.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)
మితి \lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}ని మూల్యాంకనం చేయాలంటే, ముందుగా లవము మరియు హారమును \cos(h)+1తో గుణించండి.
\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}
\cos(h)+1 సార్లు \cos(h)-1ని గుణించండి.
\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}
పైతాగరస్ గుర్తింపుని ఉపయోగించండి.
\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
మితిని తిరిగి వ్రాయండి.
-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} యొక్క మితి 1.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0
\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} అనేది 0 వద్ద అవిచ్ఛిన్నం అని వాస్తవాన్ని ఉపయోగించండి.
\cos(x)
ఉక్తి \sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x)లో 0 విలువను ప్రతిక్షేపించండి.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}