d/dx[1/x(1-x)] పరిష్కరించండి

$$\frac { d } { d x } [ \frac { 1 } { x ( 1 - x ) } ]$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{2x-1}{\left(x\left(1-x\right)\right)^{2}}$$

గొలుసుకట్టు నియమాలను ఉపయోగించి దశలు

1-xతో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-x^{2}})$$

F అనేది రెండు అవకలనీయ ఫలముల యొక్క సంయోజనము అయితే f\left(u\right) మరియు u=g\left(x\right), F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) అయితే, ఆపై F యొక్క వ్యుత్పన్నము x సంబంధించి g యొక్క వ్యుత్పన్నమును uతో గుణించడానికి సంబంధించి f యొక్క వ్యుత్పన్నము అయితే , \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}-x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-x^{2})$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$-\left(x^{1}-x^{2}\right)^{-2}\left(x^{1-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\left(x^{1}-x^{2}\right)^{-2}\left(-x^{0}+2x^{1}\right)$$

ఏ విలువకు అయినా t, t^{1}=t.

$$\left(x-x^{2}\right)^{-2}\left(-x^{0}+2x\right)$$

0కి మినహా ఏ విలువకు అయినా t, t^{0}=1.

$$\left(x-x^{2}\right)^{-2}\left(-1+2x\right)$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{2\left(-3x^{2}+3x-1\right)}{\left(x\left(x-1\right)\right)^{3}}$$