a-y/ax^2+y=cos^2x పరిష్కరించండి

$$\frac { a - y } { a x ^ { 2 } } + y = \cos ^ { 2 } x$$

aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{2y}{-x^{2}\cos(2x)+2yx^{2}-x^{2}+2}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{\cos(2x)+1-\frac{2}{x^{2}}}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }\frac{\cos(2x)-\frac{2}{x^{2}}}{2}=-\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ a అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ax^{2}తో గుణించండి.

$$a-y+ax^{2}y=ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a-y+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=0$$

రెండు వైపులా yని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$a+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=y$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}\right)a=y$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a=y$$

రెండు వైపులా 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}తో భాగించండి.

$$\frac{\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}తో భాగించడం ద్వారా 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}తో yని భాగించండి.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}$$

వేరియబుల్ a అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}\text{, }a\neq 0$$

aని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{-\left(x\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq \left(\cos(x)\right)^{2}-\frac{1}{x^{2}}\text{ and }x\neq 0\\a\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }0=\left(\cos(x)\right)^{2}-\frac{1}{x^{2}}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ a అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ax^{2}తో గుణించండి.

$$a-y+ax^{2}y=ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a-y+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=0$$

రెండు వైపులా yని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$a+ax^{2}y-ax^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}=y$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}\right)a=y$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a=y$$

రెండు వైపులా 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}తో భాగించండి.

$$\frac{\left(-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1\right)a}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}తో భాగించడం ద్వారా 1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{y}{-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}+yx^{2}+1}$$

1+x^{2}y-x^{2}\left(\cos(x)\right)^{2}తో yని భాగించండి.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}$$

వేరియబుల్ a అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$a=\frac{y}{x^{2}\left(-\left(\cos(x)\right)^{2}+y\right)+1}\text{, }a\neq 0$$