a^3/a-1-a^2/a+1-1/a-1+1/a+1 పరిష్కరించండి

$$\frac { a ^ { 3 } } { a - 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { 1 } { a - 1 } + \frac { 1 } { a + 1 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$a^{2}+2$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. a-1 మరియు a+1 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం \left(a-1\right)\left(a+1\right). \frac{a^{3}}{a-1} సార్లు \frac{a+1}{a+1}ని గుణించండి. \frac{a^{2}}{a+1} సార్లు \frac{a-1}{a-1}ని గుణించండి.

$$\frac{a^{3}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}$$

\frac{a^{3}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} మరియు \frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{a^{3}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}$$

a^{3}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{a^{4}+a^{3}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}$$

a^{4}+a^{3}-a^{3}+a^{2}లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. \left(a-1\right)\left(a+1\right) మరియు a-1 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం \left(a-1\right)\left(a+1\right). \frac{1}{a-1} సార్లు \frac{a+1}{a+1}ని గుణించండి.

$$\frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}$$

\frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} మరియు \frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{a^{4}+a^{2}-\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}$$

a^{4}+a^{2}-\left(a+1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{a^{4}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}$$

ఇప్పటికే \frac{a^{4}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}లో గుణకం చేయని సూత్రీకరణలను గుణకం చేయండి.

$$\frac{\left(a-1\right)\left(a^{3}+a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో a-1ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1}+\frac{1}{a+1}$$

\frac{a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1} మరియు \frac{1}{a+1} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{a^{3}+a^{2}+2a+1+1}{a+1}$$

a^{3}+a^{2}+2a+1+1లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1}$$

ఇప్పటికే \frac{a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1}లో గుణకం చేయని సూత్రీకరణలను గుణకం చేయండి.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a^{2}+2\right)}{a+1}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో a+1ని పరిష్కరించండి.

$$a^{2}+2$$

a ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$2a$$

సంకలనము యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. a-1 మరియు a+1 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం \left(a-1\right)\left(a+1\right). \frac{a^{3}}{a-1} సార్లు \frac{a+1}{a+1}ని గుణించండి. \frac{a^{2}}{a+1} సార్లు \frac{a-1}{a-1}ని గుణించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{3}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})$$

\frac{a^{3}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} మరియు \frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{3}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})$$

a^{3}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}+a^{3}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})$$

a^{4}+a^{3}-a^{3}+a^{2}లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. \left(a-1\right)\left(a+1\right) మరియు a-1 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం \left(a-1\right)\left(a+1\right). \frac{1}{a-1} సార్లు \frac{a+1}{a+1}ని గుణించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})$$

\frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} మరియు \frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}+a^{2}-\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})$$

a^{4}+a^{2}-\left(a+1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})$$

ఇప్పటికే \frac{a^{4}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}లో గుణకం చేయని సూత్రీకరణలను గుణకం చేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-1\right)\left(a^{3}+a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో a-1ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1}+\frac{1}{a+1})$$

\frac{a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1} మరియు \frac{1}{a+1} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{3}+a^{2}+2a+1+1}{a+1})$$

a^{3}+a^{2}+2a+1+1లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1})$$

ఇప్పటికే \frac{a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1}లో గుణకం చేయని సూత్రీకరణలను గుణకం చేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a+1\right)\left(a^{2}+2\right)}{a+1})$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో a+1ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}+2)$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$2a^{2-1}$$

1ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2a^{1}$$

ఏ విలువకు అయినా t, t^{1}=t.

$$2a$$