Y(s)/(x_{s)}=1/s(s+1)(s+2) పరిష్కరించండి

$$\frac { Y ( s ) } { ( x _ { s } ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Yని పరిష్కరించండి

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$

$$x_{s}\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా sx_{s}\left(s+1\right)\left(s+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x_{s},s\left(s+1\right)\left(s+2\right).

$$s\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

s+1తో sని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(s^{2}+s\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

s^{2}+sని s+2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Ys=x_{s}$$

Yతో s^{3}+3s^{2}+2sని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY\right)s=x_{s}$$

sతో s^{3}Y+3s^{2}Y+2sYని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$Ys^{4}+3Ys^{3}+2Ys^{2}=x_{s}$$

Y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y=x_{s}$$

రెండు వైపులా s^{4}+3s^{3}+2s^{2}తో భాగించండి.

$$\frac{\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

s^{4}+3s^{3}+2s^{2}తో భాగించడం ద్వారా s^{4}+3s^{3}+2s^{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$Y=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

s^{4}+3s^{3}+2s^{2}తో x_{s}ని భాగించండి.

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$