9-y^2/25-y^2/36=1 పరిష్కరించండి

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 900తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

9-y^{2}తో 36ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-61y^{2}ని పొందడం కోసం -36y^{2} మరియు -25y^{2}ని జత చేయండి.

$$324-61y^{2}=900$$

రెండు భాగాల నుండి 324ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-61y^{2}=900-324$$

576ని పొందడం కోసం 324ని 900 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-61y^{2}=576$$

రెండు వైపులా -61తో భాగించండి.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 900తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

9-y^{2}తో 36ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-61y^{2}ని పొందడం కోసం -36y^{2} మరియు -25y^{2}ని జత చేయండి.

$$324-61y^{2}=900$$

రెండు భాగాల నుండి 900ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$324-61y^{2}-900=0$$

-576ని పొందడం కోసం 900ని 324 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-576-61y^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -61, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -576 ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

0 వర్గము.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

-4 సార్లు -61ని గుణించండి.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

244 సార్లు -576ని గుణించండి.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

-140544 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

2 సార్లు -61ని గుణించండి.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$