9/x-3-27/x(x-3)=-3 పరిష్కరించండి

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-3$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0,3 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా x\left(x-3\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

x-3తో -3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

రెండు వైపులా 3x^{2}ని జోడించండి.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

రెండు భాగాల నుండి 9xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

0ని పొందడం కోసం x\times 9 మరియు -9xని జత చేయండి.

$$-27+3x^{2}=0$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$-9+x^{2}=0$$

-9+x^{2}ని పరిగణించండి. x^{2}-3^{2}ని -9+x^{2} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-3=0 మరియు x+3=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=3 x=-3$$

వేరియబుల్ x అన్నది 3కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=-3$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0,3 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా x\left(x-3\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

x-3తో -3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

రెండు వైపులా 3x^{2}ని జోడించండి.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

రెండు భాగాల నుండి 9xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

0ని పొందడం కోసం x\times 9 మరియు -9xని జత చేయండి.

$$-27+3x^{2}=0$$

రెండు వైపులా 27ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$3x^{2}=27$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

27ని 3తో భాగించి 9ని పొందండి.

$$x^{2}=9$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=3 x=-3$$

వేరియబుల్ x అన్నది 3కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=-3$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0,3 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా x\left(x-3\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

x-3తో -3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

రెండు వైపులా 3x^{2}ని జోడించండి.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

రెండు భాగాల నుండి 9xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

0ని పొందడం కోసం x\times 9 మరియు -9xని జత చేయండి.

$$-27+3x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -27 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -27ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

324 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±18}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6తో 18ని భాగించండి.

$$x=3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±18}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6తో -18ని భాగించండి.

$$x=-3$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=3 x=-3$$

వేరియబుల్ x అన్నది 3కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=-3$$