9/4+frac{3{k^2}} పరిష్కరించండి

$$\frac { 9 } { 4 + \frac { 3 } { k ^ { 2 } } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{9k^{2}}{4k^{2}+3}$$

పరిష్కారం దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 4 సార్లు \frac{k^{2}}{k^{2}}ని గుణించండి.

$$\frac{9}{\frac{4k^{2}}{k^{2}}+\frac{3}{k^{2}}}$$

\frac{4k^{2}}{k^{2}} మరియు \frac{3}{k^{2}} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{9}{\frac{4k^{2}+3}{k^{2}}}$$

\frac{4k^{2}+3}{k^{2}} యొక్క విలోమరాశులను 9తో గుణించడం ద్వారా \frac{4k^{2}+3}{k^{2}}తో 9ని భాగించండి.

$$\frac{9k^{2}}{4k^{2}+3}$$

k ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{54k}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

భాగహారలబ్ధము యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 4 సార్లు \frac{k^{2}}{k^{2}}ని గుణించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{9}{\frac{4k^{2}}{k^{2}}+\frac{3}{k^{2}}})$$

\frac{4k^{2}}{k^{2}} మరియు \frac{3}{k^{2}} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{9}{\frac{4k^{2}+3}{k^{2}}})$$

\frac{4k^{2}+3}{k^{2}} యొక్క విలోమరాశులను 9తో గుణించడం ద్వారా \frac{4k^{2}+3}{k^{2}}తో 9ని భాగించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{9k^{2}}{4k^{2}+3})$$

ఏవైనా రెండు అవకలనీయ ఫలముల కోసం, రెండు ఫలముల యొక్క భాగాహారలబ్ధము యొక్క వ్యుత్పన్నము అనేది లవము యొక్క వ్యుత్పన్నమును హారముసార్లు గుణించిన దాని నుండి హారము యొక్క వ్యుత్పన్నమును లవముసార్లు గుణించిన తర్వాత హారము వర్గాన్ని మొత్తంగా భాగించిన దానితో సమానం.

$$\frac{\left(4k^{2}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(9k^{2})-9k^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(4k^{2}+3)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$\frac{\left(4k^{2}+3\right)\times 2\times 9k^{2-1}-9k^{2}\times 2\times 4k^{2-1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

అంకగణితము చేయండి.

$$\frac{\left(4k^{2}+3\right)\times 18k^{1}-9k^{2}\times 8k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

విభాగ న్యాయమును ఉపయోగించి విస్తరించండి.

$$\frac{4k^{2}\times 18k^{1}+3\times 18k^{1}-9k^{2}\times 8k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను గుణించడం కోసం వాటి ఘాతాంకాలను కూడండి.

$$\frac{4\times 18k^{2+1}+3\times 18k^{1}-9\times 8k^{2+1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

అంకగణితము చేయండి.

$$\frac{72k^{3}+54k^{1}-72k^{3}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$\frac{\left(72-72\right)k^{3}+54k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

72ని 72 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{54k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

ఏ విలువకు అయినా t, t^{1}=t.

$$\frac{54k}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$