9^n*3^5*27^3/3*81^4=27 పరిష్కరించండి

$$\frac { 9 ^ { n } \cdot 3 ^ { 5 } \cdot 27 ^ { 3 } } { 3 \cdot 81 ^ { 4 } } = 27$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=3$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 3ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{3^{4}\times 27^{3}\times 9^{n}}{81^{4}}=27$$

4 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 81ని పొందండి.

$$\frac{81\times 27^{3}\times 9^{n}}{81^{4}}=27$$

3 యొక్క ఘాతంలో 27 ఉంచి గణించి, 19683ని పొందండి.

$$\frac{81\times 19683\times 9^{n}}{81^{4}}=27$$

1594323ని పొందడం కోసం 81 మరియు 19683ని గుణించండి.

$$\frac{1594323\times 9^{n}}{81^{4}}=27$$

4 యొక్క ఘాతంలో 81 ఉంచి గణించి, 43046721ని పొందండి.

$$\frac{1594323\times 9^{n}}{43046721}=27$$

1594323\times 9^{n}ని 43046721తో భాగించి \frac{1}{27}\times 9^{n}ని పొందండి.

$$\frac{1}{27}\times 9^{n}=27$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను 27తో, దాని పరస్పర సంఖ్య \frac{1}{27}తో గుణించండి.

$$9^{n}=27\times 27$$

729ని పొందడం కోసం 27 మరియు 27ని గుణించండి.

$$9^{n}=729$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(9^{n})=\log(729)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$n\log(9)=\log(729)$$

రెండు వైపులా \log(9)తో భాగించండి.

$$n=\frac{\log(729)}{\log(9)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{9}\left(729\right)$$