75/x=x+2/3x పరిష్కరించండి

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

225ని పొందడం కోసం 3 మరియు 75ని గుణించండి.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 మరియు 3ని పరిష్కరించండి.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

5x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు 2x^{2}ని జత చేయండి.

$$225=5x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$5x^{2}=225$$

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

225ని 5తో భాగించి 45ని పొందండి.

$$x^{2}=45$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

225ని పొందడం కోసం 3 మరియు 75ని గుణించండి.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 మరియు 3ని పరిష్కరించండి.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

5x^{2}ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు 2x^{2}ని జత చేయండి.

$$225=5x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$5x^{2}=225$$

రెండు భాగాల నుండి 225ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5x^{2}-225=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 5, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -225 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు -225ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

4500 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=3\sqrt{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-3\sqrt{5}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$