75/2x=2x/3 పరిష్కరించండి

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 6xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

\left(2x\right)^{2}ని పొందడం కోసం 2x మరియు 2xని గుణించండి.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

225ని పొందడం కోసం 3 మరియు 75ని గుణించండి.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$225=2^{2}x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$225=4x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$4x^{2}=225$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 6xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

\left(2x\right)^{2}ని పొందడం కోసం 2x మరియు 2xని గుణించండి.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

225ని పొందడం కోసం 3 మరియు 75ని గుణించండి.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$225=2^{2}x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$225=4x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$4x^{2}=225$$

రెండు భాగాల నుండి 225ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-225=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 4, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -225 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-16 సార్లు -225ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

3600 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±60}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{60}{8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{15}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±60}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-60}{8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{15}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$