7+4i/5+3i పరిష్కరించండి

$$\frac { 7 + 4 i } { 5 + 3 i }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{47}{34}-\frac{1}{34}i\approx 1.382352941-0.029411765i$$

పరిష్కారం దశలు

హారము యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి, 5-3i.

$$\frac{\left(7+4i\right)\left(5-3i\right)}{\left(5+3i\right)\left(5-3i\right)}$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7+4i\right)\left(5-3i\right)}{5^{2}-3^{2}i^{2}}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$\frac{\left(7+4i\right)\left(5-3i\right)}{34}$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 7+4i మరియు 5-3i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{7\times 5+7\times \left(-3i\right)+4i\times 5+4\left(-3\right)i^{2}}{34}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$\frac{7\times 5+7\times \left(-3i\right)+4i\times 5+4\left(-3\right)\left(-1\right)}{34}$$

7\times 5+7\times \left(-3i\right)+4i\times 5+4\left(-3\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{35-21i+20i+12}{34}$$

35-21i+20i+12లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$\frac{35+12+\left(-21+20\right)i}{34}$$

35+12+\left(-21+20\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$\frac{47-i}{34}$$

47-iని 34తో భాగించి \frac{47}{34}-\frac{1}{34}iని పొందండి.

$$\frac{47}{34}-\frac{1}{34}i$$

వాస్తవ భాగం

$$\frac{47}{34} = 1\frac{13}{34} = 1.3823529411764706$$

పరిష్కారం దశలు

హారము 5-3i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{7+4i}{5+3i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$Re(\frac{\left(7+4i\right)\left(5-3i\right)}{\left(5+3i\right)\left(5-3i\right)})$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7+4i\right)\left(5-3i\right)}{5^{2}-3^{2}i^{2}})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$Re(\frac{\left(7+4i\right)\left(5-3i\right)}{34})$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 7+4i మరియు 5-3i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$Re(\frac{7\times 5+7\times \left(-3i\right)+4i\times 5+4\left(-3\right)i^{2}}{34})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$Re(\frac{7\times 5+7\times \left(-3i\right)+4i\times 5+4\left(-3\right)\left(-1\right)}{34})$$

7\times 5+7\times \left(-3i\right)+4i\times 5+4\left(-3\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$Re(\frac{35-21i+20i+12}{34})$$

35-21i+20i+12లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$Re(\frac{35+12+\left(-21+20\right)i}{34})$$

35+12+\left(-21+20\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$Re(\frac{47-i}{34})$$

47-iని 34తో భాగించి \frac{47}{34}-\frac{1}{34}iని పొందండి.

$$Re(\frac{47}{34}-\frac{1}{34}i)$$

\frac{47}{34}-\frac{1}{34}i యొక్క వాస్తవ భాగం \frac{47}{34}.

$$\frac{47}{34}$$