frac{7+3sqrt{5}}{3+sqrt{5}}-frac{7-3sqrt{5}}{3-sqrt{5}} పరిష్కరించండి

$$\frac { 7 + 3 \sqrt { 5 } } { 3 + \sqrt { 5 } } - \frac { 7 - 3 \sqrt { 5 } } { 3 - \sqrt { 5 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

లవం, హారాన్ని 3-\sqrt{5}తో గుణించడం ద్వారా \frac{7+3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}-\frac{7-3\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}$$

\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{7-3\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}$$

3 వర్గము. \sqrt{5} వర్గము.

$$\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{9-5}-\frac{7-3\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}$$

4ని పొందడం కోసం 5ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}-\frac{7-3\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}$$

లవం, హారాన్ని 3+\sqrt{5}తో గుణించడం ద్వారా \frac{7-3\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}-\frac{\left(7-3\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}$$

\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}-\frac{\left(7-3\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

3 వర్గము. \sqrt{5} వర్గము.

$$\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}-\frac{\left(7-3\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

4ని పొందడం కోసం 5ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}-\frac{\left(7-3\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}$$

\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4} మరియు \frac{\left(7-3\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)-\left(7-3\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}$$

\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)-\left(7-3\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{21-7\sqrt{5}+9\sqrt{5}-15-21-7\sqrt{5}+9\sqrt{5}+15}{4}$$

21-7\sqrt{5}+9\sqrt{5}-15-21-7\sqrt{5}+9\sqrt{5}+15లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{4\sqrt{5}}{4}$$

4 మరియు 4ని పరిష్కరించండి.

$$\sqrt{5}$$