6i/7-3i పరిష్కరించండి

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0.310344828+0.724137931i$$

పరిష్కారం దశలు

హారము యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి, 7+3i.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

6i సార్లు 7+3iని గుణించండి.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి. విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$\frac{-18+42i}{58}$$

-18+42iని 58తో భాగించి -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}iని పొందండి.

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

వాస్తవ భాగం

$$-\frac{9}{29} = -0.3103448275862069$$

పరిష్కారం దశలు

హారము 7+3i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{6i}{7-3i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

6i సార్లు 7+3iని గుణించండి.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి. విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

-18+42iని 58తో భాగించి -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}iని పొందండి.

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i యొక్క వాస్తవ భాగం -\frac{9}{29}.

$$-\frac{9}{29}$$