frac{6sqrt{24}+sqrt{54}}{sqrt{50}} పరిష్కరించండి

$$\frac { 6 \sqrt { 24 } + \sqrt { 54 } } { \sqrt { 50 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 24=2^{2}\times 6. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 6} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{6\times 2\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

12ని పొందడం కోసం 6 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{12\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

కారకం 54=3^{2}\times 6. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 6} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{12\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

15\sqrt{6}ని పొందడం కోసం 12\sqrt{6} మరియు 3\sqrt{6}ని జత చేయండి.

$$\frac{15\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

కారకం 50=5^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{5^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 5^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{15\sqrt{6}}{5\sqrt{2}}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 5ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

కారకం 6=2\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

2ని పొందడం కోసం \sqrt{2} మరియు \sqrt{2}ని గుణించండి.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2}$$

2 మరియు 2ని పరిష్కరించండి.

$$3\sqrt{3}$$