6+(3-x)^2/x+2-1geq2-x^2/-x-2 పరిష్కరించండి

$$\frac { 6 + ( 3 - x ) ^ { 2 } } { x + 2 } - 1 \geq \frac { 2 - x ^ { 2 } } { - x - 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in (-2,\frac{15}{7}]$$

పరిష్కారం దశలు

\left(3-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{6+9-6x+x^{2}}{x+2}-1\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

15ని పొందడం కోసం 6 మరియు 9ని కూడండి.

$$\frac{15-6x+x^{2}}{x+2}-1\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 1 సార్లు \frac{x+2}{x+2}ని గుణించండి.

$$\frac{15-6x+x^{2}}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

\frac{15-6x+x^{2}}{x+2} మరియు \frac{x+2}{x+2} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{15-6x+x^{2}-\left(x+2\right)}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

15-6x+x^{2}-\left(x+2\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{15-6x+x^{2}-x-2}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

15-6x+x^{2}-x-2లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{13-7x+x^{2}}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{2-x^{2}}{-x-2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{13-7x+x^{2}}{x+2}-\frac{2-x^{2}}{-x-2}\geq 0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. x+2 మరియు -x-2 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం x+2. \frac{2-x^{2}}{-x-2} సార్లు \frac{-1}{-1}ని గుణించండి.

$$\frac{13-7x+x^{2}}{x+2}-\frac{-\left(2-x^{2}\right)}{x+2}\geq 0$$

\frac{13-7x+x^{2}}{x+2} మరియు \frac{-\left(2-x^{2}\right)}{x+2} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{13-7x+x^{2}-\left(-\left(2-x^{2}\right)\right)}{x+2}\geq 0$$

13-7x+x^{2}-\left(-\left(2-x^{2}\right)\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{13-7x+x^{2}+2-x^{2}}{x+2}\geq 0$$

13-7x+x^{2}+2-x^{2}లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{15-7x}{x+2}\geq 0$$

విభక్తము ≥0, 15-7x మరియుx+2 అవ్వాలంటే, ≤0 మరియ≥0 అవ్వాలి మరియు x+2 సున్నా కాలేదు. 15-7x\leq 0 మరియు x+2 రుణాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి.

$$15-7x\leq 0 x+2<0$$

ఏ x కోసం అయినా ఇది తప్పు.

$$x\in \emptyset$$

15-7x\geq 0 మరియు x+2 ధనాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి.

$$15-7x\geq 0 x+2>0$$

రెండు అసమానతల సంతృప్తి పరిష్కారం x\in \left(-2,\frac{15}{7}\right].

$$x\in (-2,\frac{15}{7}]$$

పొందిన పరిష్కారాల కలయికే అంతిమ పరిష్కారం.

$$x\in (-2,\frac{15}{7}]$$