frac{6+sqrt{27}}{4-sqrt{3}} పరిష్కరించండి

$$\frac { 6 + \sqrt { 27 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{18\sqrt{3}+33}{13}\approx 4.936685734$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 27=3^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$$

లవం, హారాన్ని 4+\sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4 వర్గము. \sqrt{3} వర్గము.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

13ని పొందడం కోసం 3ని 16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

6+3\sqrt{3}లోని ప్రతి పదాన్ని 4+\sqrt{3}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$\frac{24+6\sqrt{3}+12\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

18\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 6\sqrt{3} మరియు 12\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\times 3}{13}$$

9ని పొందడం కోసం 3 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+9}{13}$$

33ని పొందడం కోసం 24 మరియు 9ని కూడండి.

$$\frac{33+18\sqrt{3}}{13}$$