50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2) పరిష్కరించండి

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

hని పరిష్కరించండి

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881.289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868.715495515$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\frac{490000}{17}ని పొందడం కోసం \frac{50}{17} మరియు 9800ని గుణించండి.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200ని పొందడం కోసం 34 మరియు 9800ని గుణించండి.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 యొక్క ఘాతంలో 8875 ఉంచి గణించి, 78765625ని పొందండి.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

h^{2}-78765625తో 26500ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

రెండు భాగాల నుండి 26500h^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

రెండు వైపులా 2087289062500ని జోడించండి.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

\frac{35483914552500}{17}ని పొందడం కోసం \frac{490000}{17} మరియు 2087289062500ని కూడండి.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -26500, b స్థానంలో 333200 మరియు c స్థానంలో \frac{35483914552500}{17} ప్రతిక్షేపించండి.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

333200 వర్గము.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

-4 సార్లు -26500ని గుణించండి.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

106000 సార్లు \frac{35483914552500}{17}ని గుణించండి.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{3761294942565000000}{17}కు 111022240000ని కూడండి.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{3761296829943080000}{17} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

2 సార్లు -26500ని గుణించండి.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}కు -333200ని కూడండి.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-53000తో -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}ని భాగించండి.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}ని -333200 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-53000తో -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}ని భాగించండి.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

\frac{490000}{17}ని పొందడం కోసం \frac{50}{17} మరియు 9800ని గుణించండి.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200ని పొందడం కోసం 34 మరియు 9800ని గుణించండి.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 యొక్క ఘాతంలో 8875 ఉంచి గణించి, 78765625ని పొందండి.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

h^{2}-78765625తో 26500ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

రెండు భాగాల నుండి 26500h^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{490000}{17}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

-\frac{35483914552500}{17}ని పొందడం కోసం \frac{490000}{17}ని -2087289062500 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

రెండు వైపులా -26500తో భాగించండి.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-26500తో భాగించడం ద్వారా -26500 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

100ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{333200}{-26500} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-26500తో -\frac{35483914552500}{17}ని భాగించండి.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{3332}{265}ని 2తో భాగించి -\frac{1666}{265}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1666}{265} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1666}{265}ని వర్గము చేయండి.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{2775556}{70225}కు \frac{70967829105}{901}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

కారకం h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1666}{265}ని కూడండి.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$